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(2)当尺度因子a 较小时，视野窄而分辨率高，便于观察细节部分;
(3)不同 a 值下分析的品质因数(中心频率与带宽的比值)保持不变。
这种由粗到精对事物逐级分析的方法就称为多分辨率分析。多分辨分析又称为多
尺度分析，它是建立在函数空间概念上的理论，但其思想的形成来源于工程。其创始
者 S.Mallat是在研究图像处理问题时建立这套理论的。当时人们研究图像的一种很普
通的方法是将图像在不同尺度下分解，并将结果进行比较，以取得有用信息。Meyer
正交小波基的提出，使得Mallat想到是否能用正交小波基的多尺度特性将图像展开，
以得到图像不同尺度间的“信息增量”。这种想法导致了多分辨率分析理论的建立。
多分辨率分析不仅为正交小波基的构造提供了一种简单的方法，而且为正交小波变换
的快速算法提供了理论依据。其思想又同多采样率滤波器不谋而和，使我们又可将小
波变换同数字滤波器的理论结合起来。因此多分辨率分析在正交小波变换理论中具有
非常重要的地位。
3.3.2 多分辨率分析定义
下面给出小波变换的多分辨率分析定义，它为图像压缩提供了理论基础。
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