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像质量，但在非常低的位率情况下，无法为一般的序列提供令人满意的质量。八十年
代初期，“第一代”编码技术已经达到了顶峰，这类技术去除客观和视觉冗余信息的
能力已接近极限。究其原因是由于这些技术都没有利用图像的结构特点，因此它们也
就只能以像素或块作为编码的对象，另外，这些技术在设计编码器时也没有考虑人类
视觉系统的特性。现代的方法主要有分形编码、模型基编码、神经网络编码、小波变
换编码等。
a)分形编码
分形编码基于新兴的分形几何学的一种新型的数字图像编码方法。分形的最显著
的特点是自相似性，即几何尺度不论怎样变化，景物任何一小部分的形状都与整体的
形状及其相似。在编码时将信号分解为若干分形子图，提取其迭代函数系统代码(IFS
代码)，恢复时则由该代码按规律迭代重构各子图。对于一定的整体与局部存在明显
相似性或仿射性的分形图像类，分形编码可以取得很高的压缩比，但在处理不具有明
显确定性分形结构的图像，如人脸图像时，图像复原质量不理想，另外，分形图像压
缩编码算法所需时间较长。
b)模型基编码
模型基编码方法的基本思想:构造一个用二文图像编码序列，表述三文景物的模
型，用该模型去分析/合成图像。这种编码是建立在对图像信息的理解之上的，其编
码过程是对图像的分析过程，而其解码过程是对图像信息的合成过程。关键是对特定
的图像建立模型，并根据这个模型确定图像中景物的特征参数，如运动参数、形状参
数等。解码时则根据参数和已知模型用图像合成技术重建图像。它充分利用了图像中
景物的内容和知识，因而可以实现非常高的压缩比。
c)神经网络编码
神经网络法是模仿人脑处理问题的方法，通过各种人工神经元网络模型对数据进
行非线性压缩。人工神经网络是一个非线性动态网络，工作过程一般分训练和工作两
个阶段。训练阶段就是使用一些训练图像和训练算法，调整网络的权重，使重建图像
的误差最小。一旦训练完成，压缩编码的计算就十分简单。目前直接用于图像压缩编
码的神经网络主要有反向误差传播型和自织映射型。
d)小波变换编码
基于小波变换的编码技术具有特别重要的意义。它不仅为多分辨分析、时一频分
析和子带编码建立了统一的分析方法，提供了更合理的表示框架，而且它体现着小波
分析这一新型分析方法的优越性。它有快速算法，实现起来简单方便、速度快，并且
它有着系统的分析方法便于分析和改进。其压缩算法通常分为如下 3 个步骤:小波变
换、量化和编码，接下来几章将结合这三个环节具体进行详细的研究和探讨。
3 小波分析理论
小波理论是上世纪80年代迅速发展起来的应用数学分支，是对Fourier分析的重
要补充和改善，是传统傅里叶分析发展史上的里程碑。它是泛函分析、Fourier分析、
样条分析、调和分析和数值分析完美的结合。小波分析优于 Fourier 变换的地方是，
它在时域和频域同时具有良好的局部化特性，通过改变取样步长，可以聚焦到对象的
任何细节，使人们既可以看到“森林”，又可以看到“树木”，被称为“数学显微镜”，
并且它的基函数并不是固定不变的，可以根据实际问题的需要进行设计。
3.1 小波分析理论提出[7]
1980年法国地球物理学家Morlet仔细研究了Gabor变换，对 Fourier变换和短时
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