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2） 结果与讨论
文中讨论破碎事件遵循一个二次指数速率的二元破碎，子颗粒均匀分布。
初始颗粒数N＝2000个，初始颗粒体积 ＝1（无量纲）进行初始化。虚拟颗粒数Nf＝5000个；取二次指数速率破碎核S＝V2（s-1）；产生的子颗粒数目b＝2；子颗粒体积均匀分布。即子颗粒以相同的概率具有（0，U）之间的任何体积，U为母颗粒体积。破碎核为常数，表示其破碎与颗粒体积无关。图3.4给出了计算所得的气溶胶颗粒物在发生破碎事件后，颗粒数目和颗粒体积随时间的变化曲线。可以看到：随着时间的发展，颗粒数目急剧增加，而颗粒平均体积逐渐降低。这与理论分析结果吻合。（理论分析结果参看文献[19]）
图3.4 破碎事件参数随时间变化曲线图（颗粒数目：个）
(3) 雾霾区域气溶胶颗粒的沉积事件
颗粒沉积事件是指某颗粒从颗粒群中逃逸出来而不再参与离散系统动力学演变过程。各种沉积过程存在各种复杂的动力学机理，如重力作用、布朗扩散、湍流扩散和输运、电荷吸附、热泳迁移、液滴捕集等[18]。
图3.5 沉积事件示意图
1） 模型与计算方法[18]
虚拟颗粒i的沉积核为Ei，代表虚拟颗粒i 在单位体积、单位时间内发生沉积事件的次数。
Ei=CV2/3 (s-1) …………………………………………………… (2.10)
式中：C为沉积核系数。
沉积的时间体积为： 。取min[ ]就是只考虑沉积事件的计算时间步长。设R为满足均匀分布、位于[0 ,1]的随机数，于是虚拟颗粒i是否发生沉积需满足关系式：
………………………………………………………… (2.11)
沉积事件的后果是实际颗粒数目减少，但为了满足常体积和常数目的思想原则，虚拟颗粒数目必须是恒定的。所以只能在除沉积的虚拟颗粒外，通过随机过程选取一颗虚拟颗粒，将其数目权值的一半赋予沉积的虚拟颗粒，继续保留数目权值的另一半，且体积保持不变，即：
………………………………… (2.12)
……………………………………… (2.13)
2）结果与讨论
本节讨论颗粒由于重力作用而沉积下来的情况。初始颗粒数N＝108个。初始颗粒体积 ＝1（无量纲）；虚拟颗粒数Nf＝2000个；沉积核 =8×10-3V2/3 (s-1)。由于本算例颗粒的体积V始终为1（无量纲）。下面只给出颗粒数目随时间的变化曲线，见图3.6。可以看出计算值与理论分析结果吻合。（理论分析结果为Ntheory(t)=N0exp(-t/tdepo)[18]）
图3.6 沉积事件参数随时间变化曲线图（颗粒数目：个）
(4) 雾霾区域气溶胶颗粒的冷凝/蒸发事件
颗粒的冷凝/蒸发动力学事件主要是由于远离颗粒的环境温度Tl和靠近颗粒的环境温度Tp之间的差异导致的气-固（液）两相之间的质量迁移过程。当Tl大于Tp时，蒸发现象发生，固体颗粒或液滴的组分挥发到气体环境中。Tl小于Tp时，冷凝现象发生，气相组分凝结到固体颗粒或液滴上。冷凝/蒸发并不改变颗粒总数目，但是改变颗粒的平均体积。
图3.7 冷凝/蒸发事件示意图
1）模型与计算方法[18]
把冷凝/蒸发事件看做是由于冷凝/蒸发组分的气相单体与颗粒发生凝并的缘故，所以发生一次冷凝/蒸发事件的时间步长为 。式中 为冷凝单体的数目浓度（m-3）； （V，t）为时刻t、体积为V的i颗粒发生冷凝/蒸发事件的速率。