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其中Nub是包括翅片效率在内的换热器总效率。翅片效率可定义为如下的无量纲参数：
(3.6)
因此，其有n个翅片的板翅式换热器其总的传热效率Q为： Teertstraet等人通过板翅式换热器来进行试验，该模型的相对误差在2%RMS之内。
开槽翅片式换热器模型与普通板翅式换热器不同，开槽翅片式换热器的求解是一个复杂的问题，不具有确切的方法，而一般是通过求极限的方式求其近似解。但我们可基于普通换热器建立符合一定上下限的模型。上下限的定义是根据模型的几何相似性来定义的，从而把结果限定在一个特定的范围之内，要求所有换热器的结果都符合这一界限。开槽翅片式换热器的固有使用原则是每个翅片上都应产生新的热边界层，从而降低平均边界厚度，增加平均换热效率。换热层的上下边界根据换热器的边界层的变化而变化的。下限值与新的热边界层形成的位置有关，是由较薄的边界层的厚度和较低的换热器效率决定的。而上限值是在新的温度和流体边界层在每个翅片处形成时决定的，与上述结果无关。上下限的确定模型是建立在普通翅片换热器模型的基础上的，下面我们做一下详细介绍。
下限：
在两通道之问没有新的温度边界层形成时开槽换热器的效率为效率下限值。它的大小与通迸长度以及翅片的总长度有关，如图3.2所示，用公式表示如下：
(3.9)
这里的N表示翅片上所开的槽数。如图3.2 (b)所示，翅片上所开的槽为交错式排列，LB是由通道每一边所有翅片平均长度决定的。当换热器长度较长，印P >>L时，槽数可大约由公式N =L/P来估算，推导出如下的下限长度表达式：
基于这个新的更小的下限长度值，可定义普通翅片式换热器的两个参数如下：
把这些表达式带入到翅片式换热器计算公式中得：与下限的定义不同，当换热器的每一翅片形成独立的对流层时，换热器的效率定义为上限值。这一极限值主要是由两翅片间的通道决定的，如图3.2所示。其等效长度的大小与单一翅片的长度有关，公式如下：
当用无量纲槽宽和槽高来表示这一参数时，公式变为 (3.22)
开槽交错排列时翅片间的距离b是线性排列时的2倍。
（a）线性排列槽（b）交错排列槽
图3.2上限值与下限值模型
如在下限模型中所示，换热器的下列两个参数是由翅片长度定义的，公式如下：
把这些上限参数带入到模型进行计算得当槽线性排列时的表达式如下：