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1副研究员,国家地震工程研究中心,200年,第3节,辛亥路,106年台北,台湾,以前,南大博士学生。电子邮件:jllin@ncree.org
2,国家地震工程研究中心,200年,第3节,辛亥Rd,台北106,台湾;教授,国立台湾大学土木工程部门,相应的作者。电子邮件:kctsai@ncree.org
3副教授,土木与环境工程部门,斯坦福大学,斯坦福大学,94305年。电子邮件:emiranda@stanford.edu
请注意。副主编:马文·w·哈林舞。直到2009年7月1日开放讨论。个人论文必须提交单独的讨论。本文的手稿提交审查和发表于2月26日,2007;2008年7月9日批准。本文是《结构工程的一部分,135卷,没有。
理论背景：
为SSI问题简化模型应用在开始本研究。该系统是一个弹性的N-层的剪切建立基于弹性均匀半空间表面图1。土中相互作用的力使用频率独立和模拟接口—阻尼器设置在平行直等人。1970。为了采取频率独立的弹簧和阻尼器的设置，一个矩形基础是模拟作为一个圆形的基础。
对SSI系统的运动方程：
N-层的不对称的建筑结构运动方程在弹性均匀半空间上建立了休息（斯特拉等人1982）为了完整性，本文简要介绍了运动方程。这建筑物的质量被认为是集中在在刚性楼甲板所支持的质量水平，轴向不可延伸的柱和墙。质量中心每层的刚度和中心的每个楼层的假设躺在两根垂直线上。该系统具有3n + 5度自由，由3n上层建筑的自由度和5度的自由，由于在基础上的相互作用。这5个自由度包括两个水平的翻译，摇摆，一个扭曲的图1。的运动方程整个SSI体系
在其中 图1 建筑剪力为N-层的不对称的动态模型
0和1所示，在上述所提出的方程是列向量，其元素等于零和一个，分别。另一方面，柱矢量组成的从地面到每层楼的层高测量。在这些方程，E和F =偏心测量从CR厘米沿X轴和Y轴，分别；地基M0 =质量；对任何桥面约厘米的回转半径R =；ixj和iyj =惯性矩的7楼的轴通过平行于x轴和y轴分别为厘米；U¨GX和你¨Gy =地面加速度记录沿X轴和Y轴，分别；最后，u0，v0，0，0，0 =自由度在与翻译，扭曲和摇摆的基础，如定义在图1 上层建筑的自由度定义为 的自由度上层建筑。这些背后的物理意义方程描述在图1。在这3n3n矩阵左上角的M*，C*，K*，是质量，阻尼和刚度刚性基础上的上部结构的矩阵。他们相当于
分别在其中
KX，KY，和Kr在情商。4a和4b的定义有关为阻尼矩阵式显示为4A比例阻尼。在前面的方程显示的是一种由各层构成的神经网络对角矩阵。相互作用军队PXT，PYT，清胰汤治疗，如图1所示，和TT由频率无关的土壤弹簧和阻尼的表达（理查特1970）作为
在其中在MT，IZ和IR =质量、极惯性矩，矩对刚体的转动惯量，分别进行了模拟上层建筑上休息质量盘半径r0。与=剪切波速的弹性介质；=泊松比，=剪切模量；半空间的质量密度。这个静态阻抗函数方程6中提出的模示等。1970被用于这项研究。弹簧和阻尼器系数是由频率独立的频率兴趣定义为0 f / vs1.5范围，其中F=循环频率的应用谐波励磁。
多自由度模态运动方程：
根据乔普拉和戈埃尔2004研究，右手公式1可表示如下：
在Sn = n模态惯性力分布相当于M×N；N = n无阻尼模式形状从K×M×；
和XnYn＝n模态参与因子定义为
这是假设只有n无阻尼模态位移响应，WN，整个系统将激发下的负荷， 。因此，公式1可以写为
DN = Eq。10、nth广义模态坐标。无阻尼nth the模态位移响应，钨
比例阻尼弹性系统，DN的元素相同的，即，