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    3.2算法
    无法准确定义的脊被;然而,这个概念是在一些直观的假设。对首先,有某种想法,脊包含的字段的最大值;不过,它不能很容易地定义为一文轨迹几何包含字段的最大值,因为磁场的变化沿裂纹路径强烈,从裂纹缺口点在裂纹首先启动。第二隐含的假设是,破坏区
    的裂缝中,主要分布在一个方向;是相关的定向的想法搜索。第三,可以说,切向裂纹是连续的;这种假设不能验证真正的混凝土由于非均质性,但可以接受连续介质力学的框架。一个重要的澄清是离散化历史的变量,其水平的近似根据插值的程度采用有限元polynoms。的例子显示在这方面的贡献(见5节)是基于现场Y线性插值,这是最常见的两种正则化技术。事实上,方程描述的梯度增强方法通常是在有限元通过混合制剂的二次码;
    插值函数作为位移和正则系线性插值函数。因此,正则化菌株在先端的定义元素来源于正则化所有的数量;菌株,如等效应变和历史变量y也在同一节点和在有限的相同程度的近似元。非局部积分模型可以应用与所有可能的近似的有限元素,但通常应用于线性元素造成的在连接的非零组件的大尺寸矩阵。在损坏的区域,包括一个搜索结果—步骤,根据这一新观点在每一步中发现。除前两个点(初始化),一个出发点和搜索方向必须总是固定的。在每一步中,下列行为必须执行(参见图3的方案):
    1。出发点是在先前的发现步骤;
    2。搜索方向由最后两个决定点发现;
    3。第二点是先从估计在搜索方向的起点,在一段距离(''长度”);实际上,这种选择的搜索方向是连续的假设有关的切线;
    4。对搜索方向正交的线跟踪;
    5。现场Y投射到这条线,通过单元形状功能的;
    6。简介Y(S)通过投影领域获得规范,为了找到一个曲线的不连续性在一阶导数;事实上,由于由于历史上的变量字段逐步线性离散化,对正交投影领域线也有同样的性能。然后,新的的脊点在Y(S)是最大的。在这方面,这是很容易懂的
    对正交剖面的正规化是很重要的。事实上,由于Y(S)是分段线性的,字段的最大值将是必然的正交线和相交元素的边缘;在寻找良好的精度脊会那么强烈地依赖于网格完善我们将在4节如何精度该程序可以改进的方面网格细化。为了获得平滑的曲线,一个卷积使用正则化操作,类似于通过对非局部积分模型,从而获得量y(S)作为的函数曲线横坐标的正交剖面。
    4.2校准搜索步骤。首先,对搜索步长的影响一是研究。在下面的模拟,价值观所有其他参数保持不变:洛特= 8,lreg = 0.18lort。在图9中,得到的脊点一起示与理论曲线为粗网格(元素的大小等于2)和三的值的搜索步骤。该算法提供了点与初始曲线对应的对搜索步长的大的值。大范围的,算法难以遵循真实路径附近B点。与图9的曲线,一个错误可以附近观察到四肢;数值模拟裂纹路径脊偏离理论一个。的精度损失是由于这样的事实这场Y是预计到的部分属于几何正交剖面域;所得到的正交剖面可多了较小的和非对称与预测点,因此边界会出现问题,在类比非局部制剂(peerlings发生了什么等人。2001)。然而,这个边界错误仍然存在相对小的和被限制在很小的区域。此外,在最近的工作(krayani等人。2009),可以得出结论,非局部损伤模拟裂缝都是正交的自由边界。
    因此,正交曲线的对称性将保持。为了定量比较结果,平均作为一个方程误差11定义的残留指示器:Q = 1Np・_Npi|yi,theo − yi,num|

    NP是确定的点的数量数值程序,彝族,Num他们对XY坐标平面,彝族,西奥理论坐标在同一横坐标。在图10中,错误被描述为一个函数的搜索步骤一和三目。的附近的裂纹路径末端点不考虑帐户,以排除边界效应。的错误是从0.4几乎恒定的步骤2.6;然后,从2.6的误差迅速增加。然而,如果减少字段的几何域X≤24,所以排除强曲率的地区在B点,错误仍然是相同的级到4,最后一个值搜索步长。我们可以得出这样的结论:步长必须小于密切圆半径(B 2.62等)以近似曲线。
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