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气凝胶等纳米隔热材料，因其复杂的空间网络和多孔结构而使得对其热导率的分析异常困难。因此，需要通过对其空间结构建立近似模型，从而对传热特点及有效导热系数做进一步分析。在对气凝胶结构及特性的分析过程中，分形理论无疑是一个十分有效的工具。哈佛大学教授Mandelbrot在1975年首次提出“分形”一词，分形理论发展至今，已经作为一门新兴学科，激起了众多领域专家学者的兴趣。分形几何为研究自然界中天然生成的复杂形状和结构提供了一种简洁方便的工具，因此在众多领域，如天文、地理、物理、化学、生物、材料乃至经济、艺术等中也有广泛的应用[4]。分形几何突破了传统欧式几何对于文数必须是整数的限制，分形文数可以是非整数，这样更符合自然界中物体的形状和结构。根据分形理论自相似性的思想，一个物体，其组成部分通过某种方式与整体相似即为分形，自然界中的云、山、土壤、树木以及江河等，都具有类似的特点[4，5]。自相似集是应用的最为广泛，并且研究的最多的一类分形集。结合分形理论，气凝胶由纳米级胶体粒子或高聚物分子构成，其胶体粒子或高聚物分子由更小尺度的微粒构成。在微粒形成胶体粒子或高聚物分子，进而形成气凝胶的过程中，每一层聚集都遵循相似的规律（如分形文数、回转半径、相关函数等）[6]，具有典型的自相似性。因此，可以利用分形理论对其结构进行分析，确定其生成过程中所遵循的规律，即可获得纳米颗粒聚集结构的相似模型。9008
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对于气凝胶等超级绝热材料，其传热特性一直是人们关注的重点，而对气凝胶传热特性的研究，需要以计算纳米聚集颗粒的有效导热系数为基础。纳米聚集颗粒的有效导热系数主要由骨架颗粒的固态导热系数，孔隙中气体的气态导热系数以及辐射导热系数三部分组成。其中，对固态和气态导热系数耦合而成的气固耦合的导热系数的计算，需要借助于对纳米聚集颗粒的微观模型的分析。对于其微观模型的建立，Filippov[6]等介绍了两种可行的方法——连续算法（SA）和可调集群-集群聚合算法（CCA），用以建立聚合体结构的近似模型。其中，连续算法（SA）要求逐个添加微粒小球，每一步的小球位置与分形文数、分形系数及微粒半径之间都要满足约束条件，并且保证每次添加的小球与之前添加的所有小球中，至少有一个是相切的（无重叠），重复该过程即可得到聚合体结构的近似模型。可调集群-集群聚合算法（CCA）中，微粒小球首先通过SA方法生成小的集群，然后不同集群根据一定的分层方案，由小集群两两之间进行移动、旋转进行结合，直至集群之间至少有一个接触点并且没有重叠，而后进行下一个层次更大规模的集群结合，最终建立聚合体结构近似模型。
对气凝胶有效导热系数的计算与纳米聚集颗粒的类似，同样包括固相、气相及辐射三部分，对其中气相导热和辐射导热的研究与纳米聚集颗粒中类似，而固相导热的计算需要依赖于简化的传热模型。目前还没有公认的方法用以计算纳米多孔隔热材料的有效导热系数，通常只能通过实验进行测定。魏等[3]采用了瞬态热带法来对SiO2气凝胶及其复合材料的热导率进行测量，根据测量结果，得到SiO2气凝胶具有最小导热系数的最佳密度（常温常压下约为145kg/m³），其导热系数随温度升高而增大，但高温下辐射换热成为主要的传热方式，随着气压降低，导热系数会显著降低，但最终会趋于一个常数。
直接对其纳米多孔结构的近似模型进行热导率分析和计算同样十分困难，因此，需要建立简化的传热模型。对此，研究者们做了大量的工作，提出了许多多孔材料的微观结构模型，如Maxwell模型、Eucken方程模型、Loeb模型等[7]。对于气凝胶绝热材料，Zeng等[8]给出了三种交叉立方阵列结构——交叉方杆立方阵列、交叉圆杆立方阵列及由纳米球体构成的杆状立方阵列。与前两种相比，由纳米球体构成的杆状立方阵列结构更接近气凝胶的微观结构，因此大多采用该模型来对气凝胶的传热特性进行计算。在此模型基础上，夏[9]等介绍了一种八棱柱模型，并将其与四棱柱模型进行对比。根据分子动理论结合纳米颗粒的形状及其内部导热模型，推导相应的热导率公式，结果显示在横向和纵向热流热导率计算时，八棱柱模型比四棱柱模型更加适用，结果与Zeng等[8]将实验与理论相结合给出的固体颗粒热导率（0.13W/(m•K)）更加接近。但在计算当量热导率时，在密度较低的情况下，四棱柱模型计算结果与实验值更为吻合。