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3 基于传播的抠图方法
基于传播的抠图方法假设在某种距离下，邻近像素具有相似属性或符合一定的规律，该方法不需要显示地估计混合像素前背景的颜色值，其假定前、背景像素值满足局部平滑性约束，然后根据假设建立alpha值与像素值之间的关系模型，利用模型来传播已知像素的alpha值[7]。此方法与采样方法相比，所用的邻近像素较少，可以充分利用邻近像素的相关性，减少由于采样不当造成的错误。同时此方法可以避免采样方法中产生的不连续问题，提高图像的视觉效果[5]。
Sun[11]等在2004年提出的泊松抠像是基于传播抠图方法中典型的算法。该算法把抠像问题转化为求解alpha梯度的泊松方程。首先需要对抠像方程左右两边求偏导。算法中假设图像中前景色和背景色平滑过渡，由此得到alpha的梯度，最后通过迭代方法求解，通过不断优化前景值F和背景值B极小化alpha，此方法为全局泊松抠像，由于算法本身是假设前景色和背景色平滑过渡，因此颜色较复杂图像中，此算法不能取得很好的效果。因此Sun等提出了局部泊松分布，通过用户对局部区域的操作，为全局抠像中忽略的部分进行赋值，此方法在复杂颜色图像中取得了较贝叶斯抠图好的效果。
Grady等[12]在2004年提出基于随机游走的抠图方法，该方法将图像看做图，图像像素集合构成图的顶点集合，像素与相邻像素间的关系构成图的边集合，并为每条边赋权重，计算每个像素首次到达边界的点的概率，将这个概率作为未知像素的alpha值。由于利用欧式范数描述图边界信息可能不是很准确，因此该方法定义一种新型共轭范数来度量图像的边界信息，然后通过极小化Dirichlet能量函数求解图像的alpha矩阵。
Levin等[13]提出了一种闭合形式抠图算法，闭合形式求解的自然抠像算法是将抠像问题转化为一个二次优化问题，成为很多抠像研究的基础。假定在图像中的每个局部小窗口内，每个像素的前景和背景颜色值均可表示成两个颜色值的线性组合。称该假设为颜色线模型，区域内像素的F和B分布在RGB空间的同一条直线上。在此基础上，为了使抠图结果尽可能地满足颜色线模型，改写抠图方程并转化为关于alpha、前景F和背景B的代价函数，通过进一步的运算简化为只关于alpha的二次代价函数：
(1.2)
结合用户输入约束最小化