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    4.2    列车参数
    根据第2章介绍的列车运行过程多目标优化模型和第3章及本章介绍的粒子群优化算法对列车运行过程进行优化。其中,列车主要性能参数见下表:
    表4.1 列车主要性能参数
    参数名称    参数特性
    列车总重/t    750
    最高速度/(km/h)    300
    基本阻力/kN    W=0.62+0.0082* +0.00014* *

    牵引特性/kN    F=400.0.4779* ; km/h

        F=14400*0.95*3.6/ ; km/h

    制动特性/(N/t)    b=912*(2* +150)/(3* +150) 常用制动减压130Kpa

    以表4.1所示的列车模型和秦沈客运专线k43.113~k76.512龙山线路所.山海关客场间33.769公里的线路为对象,同时考虑列车运行安全、正点、节能、停靠准确性,以线性加权和的方法,将多目标优化问题转化为单目标优化问题,用粒子群算法求解式(2.17)列车运行过程优化问题。
    4.3    列车运行初始化设置及距离限定
    首先根据《列车牵引计算规程》[4],求得列车在整个区间输入控制序列 及其转换点 。通过分析,合并一些运行距离很短、不合理的输入控制,在没有区间临时限速的情况下,将列车的行驶区间划分为7个变化范围,分别为:10000—12379]、[6000—7500]、[1000—2000]、[7000—8000]、[2500—3500]、[1000—2000]、[3000—4000],单位为:m。按照控制序列:牵引—惰行—牵引—惰行—制动—惰行—制动,来运行。通过设置初始种群大小,进化代数,惯性权重 ,学习因子 和 ,在MATLAB中进行编程,运行程序,在搜索中舍弃运行距离之和大于线路全长的解,得到最优解。其中控制序列用 来表示,取值为离散序列 ,“-1”为制动状态,“0”为惰行,“1”为牵引,所以在程序编程时,初始化 。设置初始种群大小为80,进化代数为100,惯性权重 =0.8,学习因子 = =2.05。
    因为列车的行驶区间被划分为7个变化范围:[10000—12379]、[6000—7500]、[1000—2000]、[7000—8000]、[2500—3500]、[1000—2000]、[3000—4000],单位为:m,所以在进行位置初始化时,就是按照这个变化范围来设置的,具体语句为:
    xmin=[10000,6000,1000,7000,2500,1000,3000];
    xmax=[12379,7500,2000,8000,3500,2000,4000]
    由式(3.1)可以看出,随着迭代次数的增加,粒子的速度会迅速增加,直至达到无穷大使得粒子越过搜索边界,距离目标区域会越来越远,不能收敛。为此,将粒子速度限制在某一设定的最大值 ,但是 的设置比较麻烦,值太小会影响到“勘探”能力,太大又不利于“开采”。搜索范围大的优化问题需要比较大的 ,范围小的就需要较小的 。为了解决这个难题,在程序编程中加了一个距离的限制条件,使得优化的结果在[ , ]这个区域范围内,小于 的,就将 赋值给它,超过 的,就将 赋值给它。这样就保证了粒子不会越过目标区域,而进行不断地迭代优化,最终找到最优值。为了保证每个区段的距离在开始设定的7个范围内,程序编程中运用了一个if-elseif-end语句,限制运行距离。
    5     算例仿真及结果分析
    5.1    以能耗为优化目标分析
    以能耗为优化目标的单目标优化,即,优化目标 为:
                                 (5.1)
    设初始种群大小为80,进化代数为100以及学习因子 = =2.05都不变,惯性权重为0.8时,对多组优化结果进行观察比较。
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