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根据式(3-7)、式(3-8)所示关系,构造了如图3.4所示的列线图。图中,由左至右有四个参数,它们分别是:归一化频率 ,元件数N,阻带插入衰减和等波纹值 。
图3.4 求切比雪夫型滤波器节数的列线图[1]
3.3.2低通原形与带通滤波器的频率变换
根据所设计滤波器的指标确定低通原型后,由低通原型滤波器经过不同的频率变换,就可得到低通、高通、带通和带阻四种滤波器[4]。
下面介绍从低通原型滤波器与带通滤波器之间对应的频率关系,从图3.5中可以看到当 为上边频 或下边频 时, 。而当 或者 时, 。
图3.5 低通原型滤波器带通时对应的频率关系
由此可以得到归一化频率 到实际频率 的映射关系式
其中心频率计算公式:
其相对带宽W为:
引入相对带宽W,式(3-9)可以改写为
下图3.6给出了低通原型向带通滤波器的变换关系:
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