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自从1982 年，美国Arizona 光学中心的C. J. Kim 首先提出了子孔径测试这
套理论提出之后，国外众多科研机构、公司、甚至是军方都对其进行了研究和资助，并在90年代中期开始，陆续获得美国授权专利号[4]。到了上个世纪90代，伴随着计算机控制以及数据处理技术的不断发展，子孔径拼接技术转入到应用研究阶段。1997年，M.Bray制造出实用化的用于大口径光学平面元件检测的子孔径拼接干涉仪[5]。2001年，德国的T.Hansel和A.Nickel利用回归分析方法来求解子孔径测量中的倾斜和平移误差参数，初步显示出子孔径拼接干涉技术在该领域应用的可行性[6]。而世界上第一套真正意义上能商业化子孔拼接干涉仪（SSI）有QED公司联合施耐德公司以及军方共同研发成功[7]。国内也在子孔径拼接上做了大量的工作，取得了较好的成就。上海科技大学应用光学与检测实验室提出了用于大口径光学平面检验的多孔径扫描测试技术(MAOST)，并提出了基于齐次坐标变换的两两拼接数学模型[8]。近几年，为了适应先进制造技术的要求，该实验室已经将MAOST的技术理念应用于360°三文面形的精密测试中[9]。南京理工大学把子孔径测试技术应用到相移平面干涉仪中，将测试口径范围从250 mm 扩展到500mm[10]。与此同时，浙江大学现代光学仪器国家重点实验室用子孔径测试技术检验了某资源卫星的RC光学系统[11]，并提出了拼接目标函数分析法，极大的减小了拼接的误差累计[12]。
若子孔径能实现自由拼接，即能让用户自由选择拼接所需的子孔径，则可以进一步提高子孔径拼接技术的可操作性，并降低成本，实现“一机多用”。
1.2 论文主要研究工作
1. 在课题选定后，通过大量阅读有关子孔径拼接的参考文献，理解子孔径拼接的原理和实现方法，研究全孔径范围的子孔径拼算法，着重掌握加权平均拼接法的原理，并归纳出这套算法的重点。
2. 在掌握全孔径范围的子孔径算法之后，归纳出3×3九个子孔径在自由选择时可能出现的情况，并将其最后细化归纳为多个两孔径拼接，直接使用循环即可将所有的孔径重叠区域解出，将以此为基点归纳出一套自由拼接的原理和算法。
3. 在完成了自由拼接的原理和算法之后，使用matlab对其进行仿真.首先实现2×2两个子孔径自由拼接的仿真，在能取得较好的拼接结果之后，将其扩展到3×3九个子孔径进行自由拼接、最后对仿真结果做出误差分析，将误差控制在一个良好的范围内，达到了使用的要求。在仿真程序的编写中留有可以改动的接口，只需做少量的改动工作便可以将3×3九个子孔径自由拼接拓展到任意数目的子孔径自由拼接，具有较好的拓展性。
2. 自由拼接的原理和方法
2.1 子孔径拼接技术的原理
2.1.1 子孔径拼接技术的基本原理
子孔径拼接技术的中心思想是将被测件的全口径分割成数个小孔径，相邻的小孔径之间要必须满足有一定的大小的重叠区域[13]。拼接过程的依据便是各子孔间重叠区域的相似性，然后从重叠区提取出相邻子孔径的参考面之间的相对平移、旋转,并依次把这些子孔径的参考面统一到某一指定的参考面[14]。所以我们可以选择一个子孔径做为标准参考面，依次将子孔径拼接所选的的是标准参考面上，最后再进行综合优化，得到完整的全孔径波面。
影响拼接精度的误差主要来源是重叠区域的定位问题[15]。与此同时，由于振动、温度变化等环境因素引起的随机噪声、数据处理中拟合时多项式阶数的选择不当导致的高阶噪声、相邻子孔径重叠区宽度所决定的参与求解拼接参量的数据点数以及子孔径数都影响着该方法的最终检测精度[16]。所以拼接算法成了保证该方法最终检测精度的关键。最早提出的相关拼接数学模型是基于齐次坐标变换，并采用线性求解[17]。随后又进一步引入了映射的概念，提出了圆柱坐标系下的拼接模型，采用最小二乘迭代法求解相关参数[18]。而后又有人提出在之前的基础上采用双重最小二乘法求解数学模型，这样可以更符合拼接的物理意义，进一步提高了拼接精度[19]。
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