matlab基于最速下降法FIR滤波器设计方法研究(3)

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单位冲激响应的特点如下：

FIR滤波器的单位冲激响应的z变换为：

其中在z平面上有N个零点和N个极点。

四种线性相位FIR滤波器的特性可以总结如下：

第一种情况，偶对称、N为奇数，相位曲线是过原点的曲线，四种滤波器都可设计；

第二种情况，偶对称、N为偶数，相位曲线是过原点的直线。可设计低、带通滤波器，不能设计高通和带阻；

第三种情况，奇对称、N为奇数，有附加相移，相位曲线是截距为的直线，只能设计带通滤波器，其它滤波器都不能设计；

第四种情况，奇对称、N为偶数，有附加相移，相位曲线是截距为的直线，只能设计高、带通滤波器，不能设计低通和带阻。

2.1 窗函数法来!自~751论-文|网www.751com.cn

2.1.1 窗函数原理分析

因为对FIR系统而言�.冲击响应就是系统函数的系数。

因此可以先从时间域出发，选取有限长的一段冲击响应作为H(z)的系数。冲击响应长度N 就是系统函数H(z)的阶数。只要N 足够长，截取的方法合理。总能满足频域的要求。一般这种时域设计、频域检验的方法

要反复几个回合才能成功。

假设数字滤波器的系统传输函数为 , 是该系统的单位脉冲响应, 为系统函数。

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