1939年出现了介电滤波器,但受限于当时的材料技术,性能并不理想。直到二十世纪七十年代以后,陶瓷材料得到发展,介电滤波器才得到大力发展。
近年来,小型化的趋势更是促进了各类微带线型滤波器的发展。
目前,高温超导滤波器已经在军事领域内逐步得到应用,相信在不久的将来,其应用领域将会得到更大的扩展。
1.2 滤波器现状及趋势
2. 传输线理论
微波传输线是指应用于微波波段的用来传输电磁能量和信息的线。按约束电磁波定向传输方式的不同,可以分为双导体传输系统(传输TEM波或者准TEMN波)、单导体传输系统(传播TE波或者TM波)、介质传输系统(传输表面波)。
常见的双导体传输系统有平行双导线、同轴线、带状线、微带线。
2.1 长线理论
所谓长线是相对而言的,由于微波波段的电磁波频率很高,导致波长很短。因此,物理长度很短的传输线中,往往包含了好几个波周期。相对于波长而言,此段传输线完全称得上是“长线”。
在低频电路中,我们认为电容存储全部的电场能量,电感存储全部的磁场能量,而造成能量损耗的就只有电阻,导线既无电阻也无电感。但是,在高频电路中,由于频率的提高,带来了电路性质的转变。比如双导体系统,频率提高后,会产生四大效应。第一,分布电阻效应。高频电流带来的趋肤效应使得沿线各处的电阻增大,处处存在损耗,而不只集中于电阻元件中;第二,分布电感效应。导线周围存在高频磁场,磁场也沿传输线分布;第三,分布电容效应。双导线上电流反相,两线之间存在沿线分布的高频电场;第四,分布电导效应。导线周围不是理想绝缘介质,导体间有并联的漏电导。因此,频率很低时,四大效应影响不大,可以忽略,但在高频电路中却不能忽略。
2.2 传输线方程及其求解
下图2.1是一段双导体均匀传输线示意图
图2.1 双导体均匀传输线示意图
根据四大分布效应,它可以等效为下图
图2.2 传输线等效电路
图2.2所示为一段长度为dz的均匀传输线等效电路示意图,根据基尔霍夫定律,有以下公式
经过化简和近似后,可得
式2.2为均匀传输线方程的一般形式,也叫做电报方程。如果电压与电流做简谐变化,式2.2还可化2.3的形式
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其中, ,
定义
为传播常数, 为衰减常数, 为相移常数,对于均匀无耗传输线而言,
均为零,
传输线方程求解
将电压、电流均以复向量表示,式2.3可转化为二阶常系数齐次微分方程
求解得
其中, 。沿线电压和电流均由两部分构成,即反射波与入射波。入射波的振幅随着其传输方向逐渐减小,而反射波随着波的入射方向逐渐增大。如果坐标原点选在传输线的终端,则 ;如果坐标原点选在波源,则恰好相反。
2.3 均匀无耗长线源:自~751·论`文'网·www.751com.cn/
衡量一种均匀无耗长线传播特性主要有以下参量
特性阻抗
输入阻抗
将原点选在终端,则
反射系数
均匀无耗长线终端短路与终端短路时的工作状态