基于遗传算法的超宽带滤波器的设计(3)

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1.2 遗传算法技术

遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授于1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。数字信号处理即以数值计算方法对信号进行加工处理，利用计算机或专用处理设备，借以达到提取信息和便于应用的目的。在数字信号处理中，许多问题都可以归结为最优化问题，比如滤波器的设计、波形及参数估计等。正是由于遗传算法的强大的全局优化能力，所以许多专家和学者就一直致力于研究将遗传算法应用在滤波器的设计领域，对滤波器的优化处理也是遗传算法的一个重要的应用方向，并且取得了相当大的成果。

1.3 国内外研究现状及发展趋势

2 遗传算法

2.1 GA基本概念

遗传算法（Genetic Algorithm）是一种基于达尔文生物进化论的自然选择学说的模拟生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。

它的研究历史比较短，20世纪 60年代末到70年代初，经美国Michigan大学的Holland教授与同事助手研究，形成了一个较完整的理论和方法，从试图解释自然系统中生物复杂的适应过程入手，模拟生物进化机制构造人工进化系统的模型。经过20余年的发展，取得了理论研究的进展和一定的应用成果，特别是近年的世界性的进化类计算热潮，包括遗传算法在内的计算智能已成为人工智能研究领域的一个重要研究方向。从1985年在美国Carnegie Mellon大学召开的第一届国际遗传算法会议(ICGA85)，到1997年5月IEEE Transactions on Evolutionary Computation创刊，遗传算法作为具有系统优化、适应和学习的高性能计算和建模方法的研究日渐成熟文献综述。

应该说，20世纪80年代中期以后至今是遗传算法的飞速蓬勃发展时期。20余年来，遗传算法无论是用来解决实际问题还是建模，其应用范围不断扩展，这主要得益于遗传算法本身的越来越成熟。近年来许多与“遗传算法”相关的研究与Holland最初提出的已很少有雷同的地方了，但是必须指出的是这些改进方法产生都源自大自然的生物进化基础，可以归为一个“算法族”。从上世纪90年代以来，我国有关遗传算法、进化计算方面的研究一直处于不断上升的时期，特别是近年来，遗传算法和进化计算的应用在许多领域取得了令人瞩目的成就。

2.2 遗传算法的基本思想和结构

2.2.1 遗传算法的基本思想

遗传算法从可能潜在解集的一个种群出发，将这个种群中的各个个体进行基因编码，即把个体的染色体用数据表示出来，以代表解集中的一个解，同时这个解也是种群中的个体。生物体中的染色体作为遗传信息的重要载体，由多种基因组成。在遗传算法中，第一步是对个体的染色体编码处理，然后就是用适应度函数来评价每个个体的适应度，接着对染色体分别进行选择、交叉和变异操作，经过迭代，最终就形成了形成新一代的种群。从新产生的种群中选择出表现最优秀的个体，即最佳个体，作为问题的解，这样就得到了最优解。