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2.1 图像边缘检测基础
边缘为图像中灰度变化较为突出的位置，在这些位置，图像的灰度值不再具有通常连续的性质，因此图像的边缘常作为图像重要的特征。
由上述图像灰度值变化的特点，理想图像边缘分为阶跃型和脉冲型两种[3]。如图2.1、图2.2所示。
图2.1 基于理想阶跃型的图像边缘模型 图2.2 基于理想脉冲型的图像边缘模型
但是在实际情况中，由于存在光照、噪声以及实物特性等因素的影响，图像边缘不会呈现上面的理想图像边缘，实际上为屋顶型图像边缘如图2.3所示。
图 2.3 基于屋顶型图像边缘数学模型
图像的边缘具有方向和幅值两个属性，像素沿边缘方向变化平缓，而垂直边缘方向则变化剧烈[4]。边缘上的这种特性能够通过微分算子检测得出，一般常采用的有一阶与二阶微分算子来检测。一阶微分的最大值对应于边缘，而不同的是对于二阶微分来说，边缘对应于零点，