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摘要混沌是确定的非线性系统产生的伪随机现象，能够由简单的非线性动力系统产生复杂的动力学行为。混沌信号在保密通信，混沌雷达等领域有广泛应用。产生混沌信号的混沌电路有模拟电路实现和FPGA实现两种方式。本文在详细介绍了混沌系统的定义、特征以及如何刻画混沌系统后，列举了一系列典型的混沌系统，并对其中的Chen系统进行了详细分析。接着说明了模拟电路实现混沌系统的方法，并利用模拟电路构建了混沌电路。最后提出定点数与欧拉微分方程解法相结合的方法，利用FPGA实现混沌电路。两种方法实现的电路结果均与MATLAB数值仿真结果一致。31425
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毕业论文关键词混沌系统,模拟电路实现,FPGA实现
Title Research and FPGA design of chaotic circuit
Abstract Chaos is a pseudo-random phenomenon generated to by the nonlinear system that can produce complex dynamical behavior from a simple nonlinear dynamical systems. Chaotic signals is widely used in secure communications, radar and other areas chaos. Chaotic circuit that generates chaotic signal can be implemented in two ways: analog circuits implementation and FPGA implementation. This paper introduces the definition and feature of chaotic systems, and how to characterize the chaotic system.And a series of typical chaotic system are listed, Chen system are specially analyzed in detail. Then the method of analog circuit chaotic systems is explained, and the chaotic circuits using this method is constructed. Finally, the method of fixed-point figure combining Euler differential equations solution is used to implement chaotic circuit by FPGA platform. The results of the circuits implemented by the above two methods are consistent with MATLAB numerical simulation results.
Keywords chaos system anolog circuit implementation FPGA implementation
目录
1引言„1
2混沌系统综述„3
2.1混沌系统定义和特征„3
2.2混沌系统的刻画„4
2.3典型混沌系统5
2.4Chen系统分析7
3混沌系统模拟电路实现„13
3.1模拟电路单元13
3.1.1线性运算单元„13
3.1.2非线性运算单元14
3.2混沌电路模拟电路实现„16
4混沌电路FPGA实现20
4.1FPGA基本原理20
4.2硬件描述语言VerilogHDL„23
4.3定点数运算24
4.3.1定点数的表示„24
4.4欧拉微分方程法25
4.5混沌电路的FPGA实现25
1 引言 混沌的发现和混沌学的创建，是对牛顿确定性经典理论的重大科学突破成果，是可与量子力学和相对论并列的重要科学理论。关于混沌的研究工作从早期的对混沌现象的揭示、混沌系统模型和混沌系统理论的建立，到近期的对混沌现象的深入认识、混沌系统模型和理论的扩展。早期典型的混沌系统模型有 Lorenz 大气湍流方程、Losgistic 虫口模型、蔡氏（Chua）混沌电路等。混沌的系统模型发展是在已有的模型的基础上进行延拓构造来诞生近期的混沌系统模型。简而言之，混沌系统模型从简单到复杂发展，进一步实现其电路，从而产生不同的混沌信号来满足各种领域的实际需要。 混沌是一种伪随机现象[1]，由确定的非线性系统产生，其具有初值敏感性和宽带特征等特性。一个简单的非线性动力系统如处于混沌状态，便可产生复杂的动力学行为。因此，在信息加密[25][26]、保密通信[2]领域，混沌得到广泛的关注和研究。同时在混沌雷达等信息领域混沌系统也有着广泛的应用。研究人员长期以来一直致力于产生混沌信号来调制需要加密信息，用于保密通信和信息加密[14]等领域。如何利用混沌电路来产生适合调制的混沌信号[10]也就至关重要。 为了产生合适的混沌信号，混沌电路的设计得到了广泛关注，其实现方法主要有两种。一是模拟电路系统实现，即利用运算放大器、电阻、电容等元器件形成单独的模块,将其连接组成电路实现混沌电路。这种方法简单易实现，但是所需元器件数量较多且稳定性较差，在精度上无法得到和好的保证，给电路调试带来困难。另一种方法则是利用大规模的现场可编程门阵列 Field-Programmable Gate Array(FPGA)、数字信号处理 digital signal processing(DSP)等数字处理芯片和 D/A模块构成电路来实现。这种方法通用性好，可移植，但是电路实现需要利用硬件描述语言经过编译、综合、布局，实现较为复杂，需要消耗大量的硬件资源如寄存器和乘法器等来确保算法的精度。本文研究的便是利用如上两种方法来实现混沌电路。但是由于 FPGA具有很好的灵活性和稳定性，广泛应用于数字通信，因而基于 FPGA[9]平台的混沌系统电路得到了广泛的关注和研究。本文引入定点运算，利用 FPGA 的寄存器传输级 Real Time Logistics(RTL)描述电路，来实现各种混沌系统。将显示结果与MATLAB仿真结果进行验证[3]。