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摘要本文致力于研究在OpenMP的并行框架下，利用各种快速运算的技术，来获取形状复杂的电大尺寸目标在电磁学中的散射参量及特性。从而达到降低在时间以及空间上的运算复杂度、提高总体并行效率的目的。引入矩量法等运算方法后，我们以多层快速多极子技术为主要研究对象。接下来，文章介绍了该项技术的起源及核心思想，并重点阐述了分层标准、远相互作用中的操作过程和内存消耗量等问题。同时，为了进一步提高并行效率，本文还探讨了利用对称性来减少系数矩阵内存等优化策略。最后，我们对按盒子并行这一并行方式的基本原则和具体操作进行了详细地讲解，并且基于OpenMP的并行标准，在微软VS2010平台上通过编写C++代码得以具体实现。另外，在最后一章中，分别给出了在OpenMP和MPI两个标准下，对含有1110万未知量的五十米球进行测试的数值算例，得到了远、近场和迭代过程中的运算时间及总体运算效率，将得到的数据制成散点图来观察，并得到了一些结论。30918
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毕业论文关键词:OpenMP,快速多极子,并行技术,电磁学,散射参量
Title The Application of OpenMP Parallel Technologyin ElectromagneticAbstractThis thesis is devoted to using a variety of fast computing techniques to obtainthe electromagnetic scattering and characteristics of the complicated object inthe parallel framework of OpenMP to reduce the computational complexity in bothtime and space and to improve the efficiency of the parallel computing. Based onthe introduction of the Method of Moments, we view the multilevel fast multi-poleapproach as the research subject. We introduce the origin of this technique andthe core idea of “change mathematical model into a physical model” and focuson the stratification criteria, the operating process in the far action and memoryconsumption issues. Meanwhile, to further improve the parallel efficiency, thisthesis also discusses the use of symmetry to reduce the memory of coefficient matrixand some other optimal strategies. Finally, we provide a detailed analysis of theprinciples and specific operations of the box in parallel. And the algorithm isimplemented in C++ on Microsoft’s VS2010 platform based on OpenMP. In addition.in the last chapter, the examples are given in both OpenMP and MPI standard. Inthe final test , there is a ball with a radius of fifty meters containing 11.1million unknowns. And we test the computation time of both far action and nearaction, as well as the operational efficiency. The data are used to draw a scatterplot and some conclusions are drawn.
Keywords OpenMP FMA Parallel Technique Electromagnetism Scatteringparameter
目次
1引言1
1.1研究背景1
1.2研究意义1
1.3应用前景1
2OpenMP..3
2.1两种标准3
2.2并行设计3
2.3OpenMP的缺陷4
3快速多极子技术.6
3.1起源..6
3.2快速多极子技术6
4快速多极子.10
4.1MLFMM的特征10
4.2MLFMM的分组方法..10
4.3MLFMM的操作步骤..10
4.4MLFMM的内存.12
4.5MLFMM的优化策略..12
5并行策略..14
5.1几何信息的并行化14
5.2按盒子并行读取信息..16
6数值算例..18
6.1小半径球体间的效率比较19
6.250米球的效率测试..23
结论28
致谢29
参考文献..30
1 引言1.1 研究背景现如今，科学技术水平在现代生活中的重要性日益提升。在三文电磁空间内，如何对很多电大尺寸目标进行散射参数的测量，已经成为我们亟待解决的一个问题。1940 年，为探究一些边界比较复杂的待测物体的散射参量，科学家 etrov .P G 研究出了矩量法，首次对积分方程进行了离散处理。这种方法有效地提高了计算的精确度，但同时也产生了一定的计算和存储负担，不适宜于电大尺寸物体的测量。自 1971年伊始，科技水平进步飞速，诸多快速算法也层出不穷。其中，就有 Rokhlin 提出的算法——FMM ，这种算法把数学运算上的矩阵向量相乘转化到物理层面上。既能够满足在实际的雷达工程中对于精度的要求，又可以有效地降低传统矩量法运算过程中的算法复杂度。1.2 研究意义我们知道，在许多领域中，我们都需要利用雷达对导弹、卫星、舰艇甚至云雨目标等进行探测和定位。而预知待测物体的散射特性，则是一个必要的前提条件。因此，在三文空间内，如何快速准确地求解电大尺寸目标也就具有十分重要的实际意义。随着算法研究过程中的不断精进，快速多极子方法以及由其衍生出的运算方法，作为当今解决线性方程问题研究成果中的突出代表，已经将运算复杂度从矩阵法的 O(N2)量级，成功降低至 O(N1/2)及 O(N log（N）)量级。这也就意着：这种算法的提出，不仅在数学意义上，缩短了每次矩阵做乘法的时间；更是在物理意义上，减小了总共所需的操作次数。1.3 应用前景目前,多家公司已陆续推出 4 核甚至是 6 核的处理器，个人计算机也已逐步走向多核化,基于共享内存的并行系统具有广阔的发展空间。当然，若能将 OpenMP 和服务于进程间通信的 MPI标准结合起来作为一种新的规范,那么就能够进一步提高效率、扩大应用领域。再者，MLFMM 也在军事及民用领域应用广泛。例如，在微波遥感方面，对 SAR 的研究；在战事方面，在舰艇、导弹、炮弹、卫星上的应用；在与超级计算机的体系和构架互为补充的过程中，更是有着广阔的空间。
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