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时延估计主要包括主动时延估计和被动时延估计。主动时延估计包括雷达或主动声纳系统等，这些系统发出电磁波或者声波，当遇到目标时，其中的一部分就会反射回雷达或者声纳的接收系统。我们根据电磁波或者声波发出时刻和接收时刻就可以计算出两者之间的时间差，即时间延迟。被动时延估计系统则不发出信号，而是通过接收目标发出的电磁波或者声波去搜寻目标。
然而由于实际情况下存在噪声和杂波的干扰，所以需要提高接收信号的信噪比，以此来提高检测性能。目前，时延估计算法多种多样，例如基于相关分析的时延算法、基于相位谱估计的算法、广义相关时延估计算法和hillbert变换时延估计算法等等。
多普勒频率是当发射系统与接受系统之间存在相对运动时，接收系统接收到的信息频率与发射系统发射的信息频率不同所导致的，而两者之间的差即为多普勒频率值。
多普勒频率估计算法包括复混合符号估计算法、基于匹配追踪的微多普勒频率估计算法、基于自相关运算的频率估计算法等。
由于时延-多普勒估计是在雷达接收到的回波上进行检测的，我们通常对回波进行传统的奈奎斯特采样处理来精确重构信号。然而在超宽带雷达、雷达成像、图像处理等实际应用中，其信号带宽越来越大，这就造成了在目标信息获取中对采样速率和处理速率等有越来越高的要求，从而导致数据存储量过大、传输量过大和快速处理困难等问题[3,4]，于是这就很迫切需要寻找新的数据描述、建立新的理论框架来解决以上问题。
2004年D.Donoho、E.Candes、T.Tao[5,6,7]等人针对稀疏性信号建立了压缩感知雷达的理论框架，该理论指出只要源信号在某一变换基下具有稀疏性，就可以以远低于传统方法的采样率来对信号进行采样，然后通过求解一个优化问题来高概率地重构信号。因此，CS理论巧妙地将对信号的采样转变成对信息的采样。
压缩感知理论一经提出，就产生很深远的影响。首先，它在信号处理领域起到一个新的变革作用，大大地减少了目标数据存储量、传输量以及计算量。其次，它在压缩观测这一领域中对高文数据的分析处理提供了新的解决方案。现如今，它不仅给编码理论、计算机、统计学等科学领域注入了新生命，实现了新的突破，而且在诸多的工程领域，例如数码相机、音频设备、图像设备、传感器网络等都有突出的实践意义。值得一提的是，压缩感知理论在成像方面有着重大意义，例如在地震等灾害勘测成像和核磁共振成像中，基于压缩感知理论的传感器已经成功诞生，它改变了之前昂贵的成像器件，为传感器开启了一扇崭新的门。在宽带无线频率信号分析中，压缩感知理论摆托了A/D转换器这一技术的限制与缺陷。由此可见，压缩感知理论和应用研究有着大好的前途光景。
将压缩感知理论应用于雷达，形成压缩感知雷达对目标回波进行采样，这样一来大大地减少了信息的传输、存储和计算量。在过去的研究过程中，未知的稀疏雷达信号源大部分是由单重测量矢量信号重构的，因此被叫做单测量矢量（SMV）模型，但是由于它具有重构时间长、受噪声干扰大等缺点，并且由于实际雷达应用中存在诸多多测量矢量（MMV）模型，因此本文从多测量矢量（MMV）模型出发来恢复稀疏系数矩阵，根据该矩阵每列矢量幅值所在位置估计目标时延，继而对估计出的目标做DFT变换来估计多普勒频率值。
CS理论下SMV模型中的若干重要理论已经被学者推及到MMV模型中，例如在 模、 模准则下的唯一性问题、 模、 模准则下的等价性问题等。同时，基于SMV模型的诸多算法也可以进行推广和拓展到MMV模型。文献[8,9,10]结果证明了：和SMV进行比较，MMV能有效地提高目标信号成功重构的概率。
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