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摘要正弦波频谱的估计应用十分广泛，在很多的领域都有其一席之地，因此如何进行有效快速并且准确的频谱估计成为很多学者毕生的研究目标。现代许多功率谱估计的算法都是基于信号的自相关函数矩阵，在对自相关函数矩阵的特征值进行分解时,会分离出两个特征矢量子空间—信号子空间与噪声子空间。因此导致功率谱估计算法的研究有两个方向，这两个方向的研究方法各有优劣。以信号子空间为基础，进行功率谱谱估计的方法（例如ME法、AR法等），其稳定性较好，便于操作，然而它的分辨率不高;而以噪声(正交)子空间为基础，进行功率谱谱估计的方法（例如Pisarenko、MUSIC法等），其分辨率很高，但是极不稳定。所以，如何才能使一种谱估计方法同时具有高分辨率和高稳定性成为学者们的一个主要的研究目标。针对这个目标，本文研究了一种在只有一个信号源的情况下，对单个复正弦波进行的一种高质量谱估计方法。比起传统的经典谱估计方法，它在谱估计的质量方面有了显著的提升，而且计算量也很少。25212
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关键词 谱估计,自相关矩阵,特征值,信号子空间,噪声子空间
毕业论文设计说明书外文摘要
Title A New Eigenstructure Method For Sinusoidal Signal Retrieval
Abstract
The estimation of sinusoidal spectrum is widespread used in many fields therefore lots of scholars' research objectives are estimate the sinusoidal spectrum effectively，fleetly and accurately. Many modern power spectral estimation algorithm is based on the signal autocorrelation function matrix and in the
autocorrelation function matrix eigenvalue decomposition，there will be two characteristic vector subspace—signal subspace and noise subspace. As a result
，it leads to the power spectrum estimation algorithm research has two directions and the direction of the two methods have their own advantages and disadvantages. On the basis of signal subspace, power spectral spectrum estimation method（such as Pisarenko and MUSIC），has very high resolution but is more unstable. So how can we make a spectrum estimation method has high resolution and high stability at the same time become one of the main scholars study goals. Aimed at the target，this thesis studies the method of estimate for the single sinusoidal—wave signal in the only source environment. Compared to traditional classical spectrum estimation method，it improves the estimation quality of ascension observably and its calculated amount is much less.
Keywords : spectrum estimation, autocorrelation matrix , eigenvalue,
signal subspace, noise subspace
目 次
1 引言 1
1.1 功率谱概述 1
1.2 功率谱估计发展历程 2
1.3 现代功率谱估计方法种类介绍 3
2 正弦波谱估计方法分析 4
2.1 经典谱估计方法 4
2.2 直接法的改进 5
2.3 一种新的功率谱估计方法 8
3 新方法与Pyulear法的MATLAB仿真实验及分析 10
3.1 MATLAB软件简介10
3.2 MATLAB仿真程序11
3.3 MATLAB仿真结果12
3.4 仿真结果分析19
结论21
致谢22
参考文献23
1 引言
当今世界，各种科技快速发展，而信息扮演着人类世界不可或缺的一个角色。人们通过各种方式获得信息，然后处理信息。数字信号的使用大大便利了人们的生活，它的传输速度极快，而且稳定，对数字信号的处理的研究由此变成了大多数科学家们的工作，功率谱的定义就是在这种情况下诞生的的。在对信号的处理中，功率谱是一项十分重要的指标，因而对功率谱进行有效、快速、简洁的分析是信号方面学者的一项重要任务。近两百年来，各个领域的学者、先辈们提出的谱估计方法种类繁多，从经典谱估计法的直接法（周期图法）到现代谱估计法的Welch法等等，这些方法也都从不同角度、不同目的的去对信号进行功率谱分析，在它们的那个时代，也都曾广泛流行以及应用。但是，由于历史的局限性，当时的计算机水平未能实现各种繁琐的算法，有些谱估计方法就未能很好的利用。而且由于当时应用所需要的精度不同，各种方法或多或少的都存在着缺陷。比如当前流行的很多谱估计方法都是在有较多个信号源情况下进行估计的，适用性比较强，比较普遍，但是在精度方面就不是那么令人放心了。其实在很多情况下，所需要研究的信号都是只有一个信号源的，例如雷达在其有效作用范围之内都是只能对一个目标发挥作用的，因此单个正弦波谱的估计对雷达是有应用价值的；又例如在进行管道通信时，管道内进行传输的信号只能是单个正弦波信号，此时数字接收器进行载波的检测与恢复，也只需要估计单个正弦波的频谱即可。因此，在特定的情况下，如果只需要考虑仅有一个信号源的信号，谱估计的方法就能在某些方面进行改进，使估计效果能更加简单且有效。本文所研究的这一种方法，就是在假设信号只有一个信号源的情况下，对正交矢量谱估计方法进行改进后得到的一种新方法。该方法构思巧妙，角度独特，使得它一方面是正交矢量谱估计法，同时又克服了正交矢量谱估计法计算繁琐的缺点，可谓是集百家之长，精心研究所得到的一种方法。为了突出新方法进行谱估计法时的优越性能，本文以AR模型自相关(Pyulear)法做为与新方法的比较对象，经过MATLAB仿真，然后对仿真结果进行分析，可以看出新方法所得到的谱估计结果在分辨率和稳定性方面有很大的改善。