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摘 要：贝叶斯分类方法是数据挖掘中一种重要的分类算法，贝叶斯分类器是模式识别系统中的分类器设计的重要研究方向，它以特征值的统计概率为基础，在智能决策领域，针对决策一直是热点问题。本文通过分析贝叶斯分类器的基本理论和内涵，分析出在分类器中有最小错误率和最小风险两种分类器，在具有模式的完整统计知识条件下，按照贝叶斯决策理论进行设计的一种最优分类器。分类器是对每一个输入模式赋予一个类别名称的软件或硬件装置，而贝叶斯分类器是各种分类器中分类错误概率最小或者在预先给定代价的情况下平均风险最小的分类器。它的设计方法是一种最基本的统计分类方法。分别对这两种分类器来进行分析验证，从而对贝叶斯分类器有更深入的研究。4743
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关键词：贝叶斯分类器；最小错误率；最小风险；最优分类器
Application Research of Bayesian Classifier
Abstract: Bayesian classification is an important data mining classification algorithm, Bayesian classifier is an important research direction in pattern recognition system of classifier design, it is based on the statistical probability of the eigenvalue, for decision-making has been a hot issue in the field of intelligent decision-making. It is one of the most fundamental statistical classification method. By analyzing the two Bayesian classifier which are minimum error rate classifier and minimum risk classifier,in the mode complete statistical knowledge conditions, in accordance with the Bayesian decision theory to design an optimal classifier. The classifier is given a category name for each input mode software or hardware device, and Bayesian classifier various classifier smallest classification error probability, or in the case of pre-given consideration smallest average risk classification. Its design is a basic statistical classification method ,to analyze authentication these two kinds classifier, and have a more in-depth study of Bayesian classifier.
Key Words: Bayesian classifier; Minimum error rate;Minimum risk; Optimal classifier
目 录
摘要 1
引言 2
1. 贝叶斯分类器的研究 3
1.1 贝叶斯分类的概念 3
1.2 贝叶斯公式 3
1.3 基于最小错误率的贝叶斯决策 6
2. 贝叶斯分类器的设计 8
2.1 贝叶斯分类器的设计原理 8
2.2 贝叶斯估计 9
2.3 根据基于最小错误率的贝叶斯决策理论设计分类器 9
2.4 最小风险贝叶斯分类器 11
3. 贝叶斯决策的应用 14
3.1 举例分析 14
3.2 最小错误率的贝叶斯决策与最小风险的贝叶斯决策方法之间的关系 15
4. 结束语 16
参考文献 16
附录 18
附录1：基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计的试验程序代码 18
附录2：基于最小风险的贝叶斯分类实现的实验程序代码 20
致谢 22
贝叶斯分类器及其应用研究
引言
模式识别的分类问题是根据识别对象特征的观察值将其分到某个类别中去[7]。处理模式分类问题的基本理论之一是统计决策理论，它对分类器的设计有着实际的指导意义[2]。
在某种连续情况下，对要识别的物理对象假设有 种特征观察量 ,这些特征值所有可能的取值范围就构成了 文特征空间，则我们称 为 文特征向量，其中 是转置符号。
如果某一向量 ， 在特征空间被观察到，这就是 文特征空间上的某一点，那么把 归为哪一类去才最合理并且所造成的风险最小,这就是本论文研究的内容之一；通过分析知道使错误率达到最小是重要的，但实际上不仅要考虑到尽可能做出正确的判断，而且还要考虑到做出错误判断时会带来什么后果，由此，引进了基于最小风险的贝叶斯决策。根据贝叶斯公式得出后验概率并引进了“损失”的概念，在考虑错判所造成的损失时，就不能只根据后验概率的大小来做决策而必须考虑所采取的决策是否使损失最小；主要利用贝叶斯分类器的相关理论和设计方法联合文献研究法和举例分析法来进行贝叶斯分类器的理论和方法研究、贝叶斯分类器的设计及贝叶斯分类器的实例仿真研究[1]。