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5.2 展望 33
结论 35
致 谢 36
参考文献 37
1 绪论
1.1 课题研究的背景和意义
在人们的生产和生活中，噪声是无处不在的，而噪声对于人们生产和生活的影响有时候是非常大的。例如人们在地质勘探中一些由于地形产生的干扰噪声，在使用雷达和进行通讯时由于大气等原因产生的噪声，以及在对深海进行声纳探索时一些大型海洋生物对于测试的影响。因此，对于收集到的信息进行去除噪声以及加强有用信息的强度对于人们的生产和生活显得十分重要。
信号处理就是专门研究如何这一课题的领域。信号处理作为一门起始于十七世纪和十八世纪的数学学科，几百年来由于人们的需求不断提高以及数字化时代的愈加成熟，这门学科正受到越来越多的重视。在自然界发现的信号种类变化很大，而且产生了内容丰富的专门术语，以便用概括性的字眼代表它们。一个信号如果在某种意义上它不是变化的，那么就可以把它称之为平稳的；而如果它是变化的，那么它就是非平稳的。传统的在对信号进行分析的过程中，人们一般认为把信号看作是平稳的，所以一般人们都是通过时间来描述信号，或者用Fourier变换对信号进行处理过后，得到信号的频率特性。然而，当人们要处理的信号是非平稳的，那么如果单独用时间来描述信号或者频率来描述信号都是不能充分地表现信号的特性的，这是因为Fourier变换只是信号在整个积分区间的时间范围内所具有的频率特征的平均表示。举个例子，比如对于给定的信号 ，人们希望知道在某一个特定时刻（或者是很短的时间范围）这个信号所对应的频率是什么；同样，对于一个指定的频率，人们想知道该频率都在什么时刻产生了。显然，此时仅仅知道信号的时间域或者频率域的分布，并不能回答上述的两个问题。所以，如果人们要想了解一个信号的特性，就不能单单只去采用时间描述或者频率描述，人们需要的是知道时间和频率的联合分布，这种联合分布需要能够在同时在时间和频率上表示信号的密度，这种分布就是接下来要讨论的时频分析。
时频分析作为一种新出现的信号处理方法，目前正受到越来越多的重视。在历史上，对时频分析的研究开始于20世纪40年代。其中有许多著名的学者，像Wigner,Ville,Gabor及Cohen等陆续地给出了一大类真正意义上将时间和频率能够同时表示出来的分布。这些方法包括了由R.K.Potter等提出来的短时Fourier变换，又称加窗Fourier变换；J.Ville将早在1932年便被Wigner提出的Wigner分布延伸到信号处理方面，提出了Wigner-Ville分布（WVD）；以及在20世纪80年代后期及90年代初期所发展起来的小波变换等等。通过上面所举的这些时频变换，可以把信号从关于 的一文函数变换成了关于时间 和频率 的联合分布的二文函数，这样的信号处理方法就称之为时频分析。通过对时频分布的一些显著的特性的研究，以及人们为了使时频分布的特性更加明显所作的一些改进，比如不确定性原理，如何对核函数进行选择，以及如何对交叉项进行抑制，这些工作使得人们对于分析与处理非平稳信号变得更加有效和准确，同时也使得非平稳信号分析和处理领域变得更加具有挑战性。
时频峰值滤波算法是一种通过计算信号的Wigner-Ville分布，并通过这一时频分布来估计瞬时频率的一种滤波算法。这种方法具体的步骤是首先用频率调制的办法将含噪信号编码为解析信号，然后对解析信号求其WVD（Wigner-Ville分布），并求出其WVD的峰值作为瞬时频率估计，通过这样的瞬时频率估计办法，可以把信号中的有用信号部分加强，并且滤除一些噪声。目前，时频峰值滤波被用于信号处理领域的各个方面，包括估计、识别、检测及数据压缩等，在应用领域，地质勘探、雷达、通讯、故障诊断、医学、声纳等都使用了时频峰值滤波。然而，时频峰值滤波还存在一些问题，针对这些问题研究对时频峰值滤波进行改进，提高滤波后的信噪比以及滤波的自适应性可以让这一算法的在信号处理领域应用面更广，并且有待于进一步探究。