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方程（3.2）称为一阶齐次线性微分方程.
如果 不恒为零，则方程（3.1）称为一阶非齐次线性微分方程. 这时方程（3.2）称为对应于方程（3.1）的齐次线性微分方程.
3.1一阶非齐次线性微分方程的常数变易法来.自/751论|文-网www.751com.cn/
众所周知，一阶线性非齐次微分方程[2]
（3.11）
（式中 ， 均为某区间上 的连续函数)的求解方法为常数变易法.求解过称为：先求出其对应的齐次方程
（3.12）
的通解为
， （3.13）
将常数 换成 的待定函数 ，即做变换
， （3.14）
对（3.14）进行微分，有
. （3.15）
将（3.14）、（3.15）代入原方程（3.1）中，求得待定函数 为
，
式中 为积分常数，再将（3.15）代入（3.14）式，即可求得一阶非齐次线性方程的通解