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4设计计算
4.1滚珠丝杠螺母副临界转速 的校验
滚珠丝杠螺母副转动时不产生共振的最高转速为临界转速。对于数控机床来说，滚珠丝杠螺母副的最高转速是指快速移动时的转速。因此，只要此时的转速不超过临界转速就可以了。为了安全起见，一般滚珠丝杠螺母副的最高转速应低于临界转速。临界转速按以下公式计算：
式中：
——临界转速的计算长度（mm）；
E——滚珠丝杠弹性模量（M ），一般取E=2.1× ;
ρ——滚珠丝杠密度（ ）, ρ= N/m ;
g——重力加速度（mm/ ）,g=9.8 mm/ ;
I——滚珠丝杠的最小惯性矩（ ）,一般取I= ;
A——滚珠丝杠的最小截面积（ ），一般取A= ;
——安全系数，取 ；
λ——与支承方式有关的系数。
滚珠丝杠螺母副临界速度 的校验：
根据轴承的支撑方式得到λ=4.73；实物测得 =200mm；
滚珠丝杠的最小惯性矩:I= = =490 ;
滚珠丝杠的最小截面积: A= = =78.5 ;
滚珠丝杠螺母副临界速度本文来自751\文(论"文?网，毕业论文 www.751com.cn 加7位QQ324~9114找原文 :
滚珠丝杠的螺母副转动时不产生共振的最高转速称为临界转速。本次课题中，丝杠的最高转速为16r/min.。远小于所计算出来的临界转速。因此校验结果合格。
4.2滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验
滚珠丝杠螺母副的寿命，主要是指疲劳寿命。它是指一批尺寸，规格，精度相同的滚珠丝杠那个螺母副在相同的条件下回转时，其中90%不发生疲劳剥落的情况下运转的总转数。滚珠丝杠螺母副的疲劳寿命L和时间 按以下公式计算：
式中：
——额定动载荷（N）
——轴向载荷（N）
n——滚珠丝杠螺母副转速（r/min）
——运转条件系数。无冲击平稳运转时，取1.0~1.2；一般运转时，取1.2~1.5;有冲击振动运转时，取1.5~3.0。
考虑到数控机床的轴向载荷 是变化的，而且时间分配也不明确这一情况， 和n可
轴向平均载荷 和平均转速 ,即
（4-9）
（4-10）
式中： ， ——滚珠丝杠螺母副的最大轴向载荷与最小轴向载荷，单位为N。
滚珠丝杠额定寿命的螺母副额定寿命的校核准。
4.3滚动直线导轨寿命校核
设计使用中的滚动直线导轨均选自上海中恒导轨有限公司的产品。
表4.2 滚动直线导轨主要技术参数 Linear Guide Technical Data
本次设计当中，我选用SGA15VI2x300-3型滚动导轨，实际长度300mm，工作长度大约250mm。
滚动导轨使用寿命校核：
设计项目 设计依据及内容 设计结果
1、距离额定寿命L
查表3.3、3.4、3.5和3.6，以及产品参数手册，确定各个参数具体数值
2、时间额定寿命
根据实际情况，计算工作长度 以及每分钟来回次数n
本次选用的滚动导轨完全合格
4.4滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷 的校验
本校验的目的是验算滚珠丝杠承受压缩载荷 时的稳定性，可按一下公式进行计算：
N （4-1）