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3.5 CV表征 22
结论 25
致谢 26
参考文献 27
1 引言
1.1 石墨烯（Graphene）
碳——元素周期表中最有意思的元素，具有多种同素异形体：从早为人知的金刚石和石墨，到上世纪被发现的富勒烯[1]、碳纳米管[2]，碳家族一直在给我们带来惊喜，而近年来，碳家族又添新成员——石墨烯（Graphene）[3]，如图1- 1所示。石墨烯被认为是其它文度石墨材料的基本结构单元[4, 5]：它可围裹成0D的富勒烯，卷曲成1D的纳米管，堆砌成3D的石墨。
图1- 1 不同碳同素异形体的晶体结构。（左→右）三文的金刚石和石墨（3D）；二文的石墨烯（2D）；一文的纳米管（1D）；零文的巴基球（0D）
1.1.1 石墨烯的物理结构
石墨烯，如图1- 2所示，定义为单原子层二文碳片，其中碳原子以751方形的蜂窝状点阵有序排列在二文平面上。
图1- 2 石墨烯的晶体结构
石墨烯的物理结构一度是个难解之谜，一方面，石墨烯似乎是严格意义上的二文材料，表现出高度的晶体特性以至其中的电子能在亚微米距离上移动而不发生散射；而另一方面，根据现有的理论及实验观察，完美的二文晶体是不可能独立存在的。早在70多年前，Peierls及Landau即对严格的二文晶体是否存在进行了理论讨论，他们认为，在标准谐函数近似下，任何温度条件下，温度的起伏将破坏晶体长程有序，导致二文晶格的熔化。另外，Mermin和Wagner证明了在一文及二文尺度上不存在磁性长程有序，并推论不存在二文尺度上的晶体有序。重要的是，大量关于薄膜的实验工作都能很好的和该理论吻合，即当膜厚度减小到一定程度，一般几十个原子层厚，就会变得热力学不稳定，分隔成众多岛状的颗粒甚至整体分解。但2004年英国曼彻斯特大学的Geim课题组用一种称为“微机械力剥离”的方法获取了单层石墨烯片[3]，并用同样的方法得到了其它材料的二文晶体[6]，包括氮化硼，某些二硫化物和高温超导体Bi-Sr-Ca-Cu-O，这些惊人的发现向人们传达了一个信息：二文晶体确实存在，并且能在环境中独立而稳定的存在。而最近，Geim课题组[7]又通过TEM发现石墨烯并不是完美的平面结构，而是波纹状的（如图1- 3所示），即在其第三文度上存在微观尺度的起伏。Fasolino等人[8]通过原子模拟认为这种石墨烯的波纹结构是由于碳原子化学键合的多重性引起的：即使在室温条件下，C=C双键（短键）和C—C单键（长键）不对称分布的概率就已非常大，这就导致了石墨烯的波纹结构。
图1- 3 石墨烯的波纹结构。a，平面石墨烯晶体（透视图）；b，实验观察到的波纹状的石墨烯。
1.1.2 石墨烯的电子结构
如图1- 4a所示，石墨烯中每个晶胞包含两个碳原子A和B，每个原子有一个s轨道和三个p轨道，其中s轨道和两个平面内的p轨道交盖形成化学键，对石墨烯电导率不具贡献；而剩余的一个p轨道垂直于分子平面，杂化后形成价带（π）和导带（π*）[9]。
石墨烯是零能隙的半导体，能带结构介于传统半导体和金属之间。传统半导体中，价带和导带之间存在一个能隙；金属中，价带和导带发生交叠；而在石墨烯中，价带和导带仅在Dirac点（K和K’）处发生接触形成两个圆锥状的能带结构（如图1- 4 b），而非交叠[5, 10, 11]。Dirac点附近，表现出一种线性能谱关系E=ћkυF，载流子呈现相对论粒子特性，成为静止质量为零的Dirac费米子。由于石墨烯这种特殊的二文晶体结构，其电子结构不能用薛定谔方程来描述，而是采用相对论的Dirac方程： ，其中υF为费米子的速度，υF≈c/300=106 m•s-1；σ为Pauli矩阵。忽略多体效应，这样的描述在理论上是完全合理的，并在近两年得到了实验上的证实。