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经过滤波处理后的瞬时状态下的连续方程和动量方程分别为：
根据亚格子尺度模型，
LES方法对搅拌槽内的时均流场、湍动能、湍动能耗散率及混合特征的预测精度比较高，对宏观不稳定性和桨叶区域内尾涡现象的模拟结果也比较准确，不过LES方法对计算机内存及CPU速度的要求仍然较高，仍需要相当大的计算时间。
（4）分离涡模型
DES模型是Spalart于1997年提出来的一种三文、非稳态的数值模型，也称为耦合的LES/RANS模型，是对标准Spalar-Allmaras(S-A)一方程模型的改进，兼有雷诺时均湍流模型计算量较小和大涡模拟计算精度高的优点，可用于求解非定常的、三文湍流流动。DES模型的控制方程为[24,25]：
方程中各个常数的默认值为：
杨锋苓[3]通过比较大涡模拟与分离涡模拟，发现分离涡模拟在拥有与大涡模拟相同精度的同时，能比大涡模拟减少20％的时间。
1.4.2 桨区的处理方法
对于桨区的处理方法，主要有“黑箱”模型法，动量源法，内外迭代法，多重参考系法，滑移网格法等。
（1）“黑箱”模型法
从CFD开始应用于搅拌槽直到现在，“黑箱”模型法的应用一直很普遍。该方法在计算时将桨叶区从计算域中扣除，桨叶所产生的作用以某种表面的边界条件的形式来代替，边界条件的数据一般由实验得到。
“黑箱”模型法曾经对搅拌槽内流动场的研究产生过重要作用，但是“黑箱”模型法存在很大缺陷：边界条件的确定一般离不开实验数据；而且一套桨叶区边界条件只能用于与实验条件几何相似的体系。受这些条件的限制，CFD仍然不能成为独立的设计工具，还需要一定的实验工作来配合。
（2）动量源法
为了避免桨叶区边界条件的限制，研究者开发了许多新的方法以实现对搅拌槽内流动场的整体模拟。基于搅拌桨叶区流体流动分析，Pericleousl[26]提出了“动量源”模型，把桨叶对流体的作用看作流体动量的产生源，采用切向方向的附加“源”代替751直叶涡轮作用。他们利用PHOENICS软件模拟了单层、多层751直叶涡轮二文速度场分布，模拟计算结果与实验结果基本相近。
（3）内外迭代法
Brucato[27]借助“黑箱”模型成功的经验，提出了“内外迭代法”（Inner－Outer Method）。将计算域分成内环和外环两个重叠的部分。内环包括旋转的桨叶，外环包括静止挡板等。首次计算在内环内进行，采用旋转坐标系，由此得到整个内环内的流动场，因而也得到了内环边界上的速度，湍流动能和耗散率。仿照“黑箱”模型的方法，以该边界上的值作边界条件就可以对外环进行计算，计算在静止坐标系下进行。这样一次计算完成后，整个搅拌槽内的流动场就得到了，但这并不是最终的收敛结果。由外环计算得到了外环边界上的速度，湍流动能和耗散率，再以此做边界条件对内环作第二次计算。按相同的方法，再对外环作第二次计算。以此类推，直到系统得到一个令人满意的收敛结果。需要注意的是，由于内环与外环采用不同的参考系，两个边界上的速度，湍流动能和耗散率在进行信息交换时需要进行修正。他们利用这种方法计算了涡轮搅拌桨的流动场，并与实验结果进行了比较，认为该方法是成功的。内外迭代法与滑移网格法均能够成功预报出三种不同的流动形式，计算合并流和分支流这两种流型时，内外迭代法得到收敛结果要比滑移网格法快。“黑箱”模型法仅在具有实验数据的平行流时得到了令人满意的结果，在其他两种情况下均不能得到正确的结果，再次说明了这种方法的缺陷。
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