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    其中G是量规因子,R0是量规的无约束电阻。 这给出:

        

    四个量规连接到偏转桥中(参见图9.4(b)和等式[9.18])。

    在支柱传感器中,施加的力F产生压缩应力-F / A,其中A是柱的横截面积。 这产生纵向压缩应变:

    其伴随着横向拉伸应变(等式8.5):论文网

                 

    其中E和 分别为柱状材料的年轻模量和泊松应变计结合到柱上,使得量规1和3感测 ,测量2和4感测 ; 从而:

    偏转桥的输出电压由等式[9.19]给出。

    图8.13(c)示出了作为转矩传感元件的圆柱形轴。 施加的扭矩T在轴中产生剪切应变 并且对应于轴表面上的线性拉伸和压缩应变。 仪表1的主动轴线与轴线成45°角,其中拉伸应变的最大值为+ e,而压力应变的最大值为-e,轴距为-45°。 量规3和4以相似的角度安装在轴的另一侧,分别经受应变+ e,-e。 该最大应变由下式给出:

    其中S是轴材料的剪切模量,a是轴的半径。 仪表的电阻为R1 = R3 = R0(1 + Ge),R2 = R4 = R0(1-Ge),相应的桥输出电压由公式[9.18]给出。

    图8.13(d)显示了使用四个非粘结应变仪的实际加速度计的简化图。 地震质量和壳体之间的空间充满液体以提供阻尼。 未连接的应变片是拉伸的细金属丝,其提供弹簧恢复力以及用作二次位移传感器。 量规是预应力的,因此在零加速度下,每个压力表经受拉伸应变e0并具有电阻R0(1 + Ge0)。 如果壳体被给予加速度a,则与壳体相关的地震质量的合成位移为(等式[8.47]):

    其中k是应变计的有效刚度。 仪表1和3的长度从L增加到L + x,并且量规2和4的长度从L到L减小。 仪表1和3中的拉伸应变增加到e0 + e,而量规2和4中的拉伸应变减小到e0 - e,其中:

    四个量规连接到偏转桥电路,其平衡电压由等式[9.20]给出。 为了确保所有四个量规在质量的整个运动范围内保持紧张,诱发的最大加速度仅为初始应变的一半,即

    因此加速度输入跨度与固有频率的平方成比例。 这种类型的加速度计系列使用300Ω量规,覆盖范围为5g至500g,固有频率在300和3000Hz之间,阻尼比为0.7 + 0.1。

    图8.14(a)显示了当前使用的弹性压力元件。 布尔登管(7) - (9)的特点是刚度低,固有频率低,位移敏感度大。 典型的C形管具有近似矩形的横截面; 通常由黄铜或磷青铜制成,覆盖压力范围为35kPa至100MPa。光合膜,布尔灯管(1) - (5)是具有较高固有频率但较低位移灵敏度的更硬的装置。 这些元件与电容(8.2节)或应变计元件一起使用,这些元件能够检测0.1mm以内的小位移。

    Membrane:薄膜   thin plate:薄板  catenary diaphragm:悬臂隔膜  corrugated diaphragm:波纹膜片  capsule:胶囊  bellows:风箱  C-shaped bourdon tube:C型布尔登管  

    twisted bourdon tube:扭曲波登管  helical bourdon tube:螺旋布尔登管

    图8.14(b)总结了围绕其圆周夹紧的扁平圆形隔膜的性能方程。 我们看到,施加的压力P和中心偏转yc之间的关系通常是非线性的,但是通过保持比值yc / t小可以最小化这种非线性。 因此,如果非线性被限制在1%的最大值,我们需要:

    方程式表明,不能实现高稳态灵敏度K和高固有频率fn。 通过降低有效刚度可以实现更高的灵敏度 ,但是由于 具有降低固有频率的效果。

    8.7 压电传感元件

    如果一个力施加到任何晶体上,那么晶格的位置稍微偏离晶格的正常位置。 该位移x与施加的力F成正比,即在稳定状态下,

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