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multiplication by a non-singular × matrix describing
the same projective transformation.
Proof:To obtain the proof, we need the algebraic equal-
ity
Hr × H det H H− r × , (6)
which holds for any invertible × matrix H and -vector
r, see e.g. [5].
Let H be a × matrix describing a projective trans-
formation and λ a non-zero scalar. Assume that y, r and J
constitute a valid solution to Equation (5). Then
also constitute a valid solution, since y
is a unit vector, y
is orthogonal to the columns of J
by Equations (5) and (6).
The projective ambiguity turns out to be precise:
Theorem 3 If we observe the flow vectors at a finite num-
ber of points x of the distorted image, induced by three
instantaneous linearly independent rotations r we can re-
cover the undistorted points y f x corresponding to x
up to a projective transformation, assuming that the warp
f has a well defined non-singular matrix derivative at the
points x under study.
Proof:The constraints from Equation (5) given by three
rotations can be combined into the matrix equation 摘要
在这篇文章中，我们将研究非参数自校准的理论。最近,方案已经设计了非参数实验室校准,但不是自校准。
我们允许任意变形模型的内在映射,唯一的限制是相机在中央，并且内在映射有一个定义良好的且在有限数量的点下研究的满秩矩阵导数。
我们给出了大量的理论：关于无穷小运动和有限的运动；关于有限数量的观察值和观察在一个密集的图像的运动；关于旋转和转换。
我们主要的结果是通过观察由在一个畸变图像上有限数量的点的三个瞬时旋转所产生的流，我们可以在无畸变图像上进行图像点的投影重建。因此，我们提出了拥有综合的和实际数据的结果。
介绍 论文网
经典标定摄像机的固有参数是通过确定对应的标定对象上的已知像点。另一方面，自校准是通过观察一个未知的静态场景发生的一个未知的刚体运动来确定对应关系。在经典校准和自校准中，相机的内部被假定为遵循相当有限数量参数的模式。最近,方法已经开发出来,进行校准相机特性没有假设参数模型。在观察一个已知物体进行的已知与未知运动时，通过分别对图像进行标定实现的。本文的主题是为相机特性发展不要参数形式的自校准理论。我们专注于三个无穷小旋转引起的流动和在有限数量的位置观察到扭曲的图象。简言之，我们的主要结果是可以执行观察位置的投影重建。主要结果是相对容易的精确状态，因此我们说他是理论的预演。以下是关于定理