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现代喷水推进泵属于轴向流和混流泵。1994年在伦敦举行的会议，罗伊[4]显示了喷水推进的辉煌历史，但很少涉及到泵的设计方法。类似，使用喷水推进泵设计文学价值可能是Wisticenus始于1947年[5]，1948年和1955年Stepanoff[6、7]，1956年牧羊人出版的这本书。罗德岛Lewis[9]是一本受欢迎的书，出版于1996年，这本书介绍了总体设计中最新的两种泵理论。虽然设计工具本质上并不重要，但CFD领域的进展极大地推动了泵的设计。在CFD发展的同时，麻省理工学院船舶水动力实验室有机的结合升力面理论和CFD技术，并已应用于喷水推进泵的设计。由于分支的快速发展，大量的泵设计方法和工具在相关领域得到快速的发展。
简而言之，一维理论没有考虑流体性质、压力和速度通过垂直于指定的路径(例子如简化或平均流线）截面变化，这说明只有流体轴向通过泵或螺旋桨才引起变化，同样，总是沿叶片表面的方向稳定流动。一维流动的假设，极大地简化了喷雾泵设计的初步计算，然而，除了结合一些其他理论和假设，很少给出所需叶片的形状。轴流式叶轮通常是基于圆柱层独立= 0，用于圆柱形叶片设计方法。Wislicenns文献[10]详细讨论了轴向流和混流泵水力设计的一维理论。一维假设默认进入叶轮的流动是均匀和无旋的，轴向流速只有通过轴向速度流除以流区域得出，即选择利用平均流速。为达到径向平衡，取得良好效率，需循环推导计算自由旋涡叶轮速度和半径之间的关系。然而，除此之外，文献Stepanoff[11]定义的9个速度分布，包括强制涡和自由涡关系，在达到径向平衡时无交叉流动。在过去几十年里，708研究所在1974年首次完善轴向流泵的基础设计理论等非理性的圆形分布法和变量圆形分布法[12]，沿着翼展的速度环量分布的变化，可以根据设计的特点进行人工流。
模型代表使用平面二维流场，被映射或简化频道，或平均流线空间叶片之间的级联，近似级联飞机三维几何，显然随着层数的增加，整体的精度将会改善。二维模型必须假设在正交方向上的流动速度和压力梯度正交方向可以忽略或单独考虑。在射流的解决方案中，解决叶片之间的压力和流量、径向流和压力梯度，必须首先通过其他方式(如轴向对称流线曲率法、ASCM)估计或包含在计算来解决。和其他特定的自由涡叶片轴流泵设计相比，因为在这种类型的泵径向速度梯度很小，所以考虑到效果可以非常简单。
在许多情况下，你可以完全忽略径向速度，轴向流速可由轮毂形状和估算边界层厚度进行调整。处理轴流式和混流式泵的通道和环形通道的二维和轴对称流线时，流线曲率法(SCM)显示能力较强。ASCM通常是在应用程序的分析或其他设计工具建立叶栅几何形状或预测压力之前，用来提供径向、轴向和周向速度和压力输入。ASCM计算程序给出周向平均解，可以直接显示转矩和能量的变化信息。通过迭代调整流线表面的形状，使流线方向和正交方向的应力和连续方程满足要求[13]。
在1951年，仲华教授[14]提出的概念：S1和S2流面，这是在一般理论的基础上，建立三维非粘流动理论。从80年代，由于信息技术的迅猛发展，吴氏理论[15-16]逐步应用于流体机械叶轮设计和分析。S1和S2流面流的精确解比较复杂，通常降低平均S1、S2流面。基于反问题的准三维设计方法可分为S2的平均流和基于相对于S1流面[17、18]。
流体机械数值研究的重要方向是完整的3 d设计方法。在Hawthronee不可压缩、非粘性的无旋流平面叶栅厚度设计方法的基础上，1984年，C.S.Tan[19-25]提出了一种给定环量分布的全3d有势流动设计方法。选择绑定涡流叶片上拱表面，而忽略叶片厚度的影响，和周向脉动流动，根据确定附加叶片涡的强度由Clebsh公式推导迭代得出流动叶片形状。1991年，Zangeneh[26]扩展了改方法，用于离心泵和混流泵的设计。1994年，Zangeneh[27]利用边界层迭代方法，研究了一个加入粘性作用的比较完善的的3 d设计途径。1998年，在导管螺旋桨的设计中，Yiu和Zangeneh[28]使用了这种技术。吴仲华[29]通过泰勒级数展开提出解决已知参数的叶片通道中心的S2流面，实现叶轮流动的3d反问题的求解。此处讨论的方法仅能适用于计算非粘性的无旋流动。然而，通过巧妙的构思，空间奇点分布法将三维流动转为二维问题，极大地简化了计算，却存在边界奇异性;只使用泰勒级数展开法仅适用于计算S2流面流动，但确定圆向导数比较复杂。